白化
From Ufldl
(→中文译者) |
|||
Line 1: | Line 1: | ||
- | |||
== 介绍 == | == 介绍 == | ||
- | 我们已经了解了如何使用PCA降低数据维度。在一些算法中还需要一个与之相关的预处理步骤,这个预处理过程称为'''白化'''(一些文献中也叫''' | + | 我们已经了解了如何使用PCA降低数据维度。在一些算法中还需要一个与之相关的预处理步骤,这个预处理过程称为'''白化'''(一些文献中也叫'''sphering''')。举例来说,假设训练数据是图像,由于图像中相邻像素之间具有很强的相关性,所以用于训练时输入是冗余的。白化的目的就是降低输入的冗余性;更正式的说,我们希望通过白化过程使得学习算法的输入具有如下性质:(i)特征之间相关性较低;(ii)所有特征具有相同的方差。 |
Line 25: | Line 24: | ||
- | + | <math>\textstyle x_{\rm rot}</math> 协方差矩阵对角元素的值为 <math>\textstyle \lambda_1</math> 和 <math>\textstyle \lambda_2</math> 绝非偶然。并且非对角元素值为0; 因此, <math>\textstyle x_{{\rm rot},1}</math> 和 <math>\textstyle x_{{\rm rot},2}</math> 是不相关的, 满足我们对白化结果的第一个要求 (特征间相关性降低)。 | |
为了使每个输入特征具有单位方差,我们可以直接使用 <math>\textstyle 1/\sqrt{\lambda_i}</math> 作为缩放因子来缩放每个特征 <math>\textstyle x_{{\rm rot},i}</math> 。具体地,我们定义白化后的数据 <math>\textstyle x_{{\rm PCAwhite}} \in \Re^n</math> 如下: | 为了使每个输入特征具有单位方差,我们可以直接使用 <math>\textstyle 1/\sqrt{\lambda_i}</math> 作为缩放因子来缩放每个特征 <math>\textstyle x_{{\rm rot},i}</math> 。具体地,我们定义白化后的数据 <math>\textstyle x_{{\rm PCAwhite}} \in \Re^n</math> 如下: | ||
Line 78: | Line 77: | ||
- | + | ||
+ | ==中英文对照== | ||
+ | |||
+ | 白化 whitening | ||
+ | |||
+ | 冗余 redundant | ||
+ | |||
+ | 方差 variance | ||
+ | |||
+ | 平滑 smoothing | ||
+ | |||
+ | 降维 dimensionality reduction | ||
+ | |||
+ | 正则化 regularization | ||
+ | |||
+ | 反射矩阵 reflection matrix | ||
+ | |||
+ | 去相关 decorrelation | ||
+ | |||
Line 84: | Line 101: | ||
杨海川(yanghaichuan@outlook.com), 王文中(wangwenzhong@ymail.com), 谭晓阳(x.tan@nuaa.edu.cn) | 杨海川(yanghaichuan@outlook.com), 王文中(wangwenzhong@ymail.com), 谭晓阳(x.tan@nuaa.edu.cn) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{预处理:主成分分析与白化}} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{Languages|Whitening|English}} |